這項由德州大學(xué)奧斯汀分校的Austin Yubo He和清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心的劉子文共同領(lǐng)導(dǎo)的突破性研究，發(fā)表于2025年2月的量子物理學(xué)預(yù)印本平臺arXiv，感興趣的讀者可以通過論文編號arXiv:2502.14372v1訪問完整論文。

要理解這項研究的意義，我們不妨把量子計算機想象成一個極其敏感的精密儀器，就像一臺需要在完全無震動環(huán)境下工作的超精密顯微鏡。任何微小的干擾——溫度變化、電磁波、甚至宇宙射線——都會讓它出錯。而量子糾錯碼就像是給這臺精密儀器裝上的減震器和防護(hù)罩，讓它能在嘈雜的環(huán)境中正常工作。

傳統(tǒng)的量子糾錯碼有個大問題：它們需要進(jìn)行復(fù)雜的測量操作來檢測錯誤，就像醫(yī)生需要用很多種檢查設(shè)備來診斷病情一樣。這些測量操作越復(fù)雜，需要的硬件就越多，出錯的概率也越大。研究團(tuán)隊面臨的挑戰(zhàn)是：能否設(shè)計出更簡單、更輕量級的糾錯碼，既能有效發(fā)現(xiàn)并修正錯誤，又不會給量子計算機增加太大負(fù)擔(dān)？

德州大學(xué)的研究團(tuán)隊想出了一個巧妙的解決方案。他們沒有從頭開始設(shè)計全新的糾錯碼，而是采用了"化繁為簡"的策略。具體來說，他們先找到一個距離參數(shù)（也就是糾錯能力）符合要求的現(xiàn)有編碼，然后用強化學(xué)習(xí)技術(shù)對其進(jìn)行"瘦身"，將復(fù)雜的測量操作簡化為更輕量級的形式。

這就好比你有一個功能強大但操作復(fù)雜的多功能工具箱，研究團(tuán)隊的方法是保持工具箱的核心功能不變，但將操作步驟大幅簡化，讓普通人也能輕松使用。關(guān)鍵創(chuàng)新在于，他們發(fā)現(xiàn)在保持糾錯能力的前提下減少測量復(fù)雜度，比從零開始設(shè)計高糾錯能力的簡單編碼要容易得多。

一、強化學(xué)習(xí)：讓機器像玩游戲一樣優(yōu)化編碼

研究團(tuán)隊選擇的核心工具是強化學(xué)習(xí)，這是一種讓計算機通過試錯來學(xué)習(xí)最優(yōu)策略的方法。把這個過程想象成訓(xùn)練一個圍棋高手：每下一步棋，程序都會根據(jù)結(jié)果獲得獎勵或懲罰，通過無數(shù)次對弈逐漸學(xué)會制勝策略。

在量子糾錯碼的優(yōu)化中，強化學(xué)習(xí)智能體的任務(wù)是修改編碼的結(jié)構(gòu)圖（叫做Tanner圖），通過添加或刪除連接來調(diào)整編碼的性質(zhì)。每次修改后，系統(tǒng)會評估新編碼的表現(xiàn)：如果測量操作變得更簡單但糾錯能力保持不變，智能體就獲得正面獎勵；反之則受到懲罰。

研究團(tuán)隊設(shè)計的獎勵函數(shù)特別巧妙。它不僅考慮測量權(quán)重的降低，還要確保編碼距離（糾錯能力的關(guān)鍵指標(biāo)）不會下降。就像調(diào)試一臺復(fù)雜機器，你既要讓操作變簡單，又不能損害機器的性能。這種多目標(biāo)優(yōu)化需要在不同需求間找到精妙的平衡點。

為了確保智能體只探索可行的解決方案，研究團(tuán)隊引入了"動作掩碼"技術(shù)。這就像給孩子玩拼圖時事先挑出不可能拼對的碎片，讓他們把注意力集中在有希望的組合上。具體來說，系統(tǒng)會阻止那些可能破壞編碼基本性質(zhì)的修改操作，確保智能體始終在合理的解空間內(nèi)搜索。

智能體使用的是近端策略優(yōu)化（PPO）算法，這是強化學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一個經(jīng)典方法。PPO的優(yōu)勢在于能夠在探索新策略和利用已有知識之間找到良好平衡，既不會因為過于保守而錯過更好的解決方案，也不會因為過于激進(jìn)而偏離正確方向。

二、超越傳統(tǒng)方法：73倍效率提升的秘密

當(dāng)研究團(tuán)隊將他們的強化學(xué)習(xí)方法與現(xiàn)有的最先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行對比時，結(jié)果令人震驚。在某些情況下，他們的方法能夠?qū)⑽锢砹孔颖忍氐拈_銷降低73倍。這意味著原本需要幾萬個物理量子比特才能實現(xiàn)的糾錯效果，現(xiàn)在用幾百個就足夠了。

為了理解這個成就的意義，我們可以把量子糾錯碼比作修建一座橋梁。傳統(tǒng)方法就像用最厚重的材料和最復(fù)雜的結(jié)構(gòu)來確保橋梁穩(wěn)固，雖然安全，但成本高昂。研究團(tuán)隊的方法則像現(xiàn)代工程師使用先進(jìn)的力學(xué)分析和優(yōu)化算法，設(shè)計出同樣堅固但更輕巧、更經(jīng)濟(jì)的橋梁結(jié)構(gòu)。

具體來說，對于目標(biāo)權(quán)重為6、度數(shù)為3的編碼（這是實際應(yīng)用中的理想?yún)?shù)），傳統(tǒng)的Sabo方法通常需要幾千到幾萬個物理量子比特的開銷，而強化學(xué)習(xí)方法經(jīng)常能夠?qū)崿F(xiàn)零開銷或極小開銷。即使在需要開銷的情況下，新方法的開銷也通常比傳統(tǒng)方法少1到2個數(shù)量級。

更令人驚喜的是，強化學(xué)習(xí)方法在處理大規(guī)模編碼時表現(xiàn)尤為出色。隨著編碼規(guī)模的增長，傳統(tǒng)方法的開銷呈現(xiàn)急劇上升的趨勢，而強化學(xué)習(xí)方法的開銷增長相對緩慢。這種特性對于未來的大規(guī)模量子計算應(yīng)用具有重要意義。

研究團(tuán)隊還發(fā)現(xiàn)，他們的方法在碼率（邏輯量子比特與物理量子比特的比值）較低到中等的情況下優(yōu)勢最為明顯。這恰好對應(yīng)了近期量子計算實驗最關(guān)心的參數(shù)范圍，使得這些新編碼有望在實際量子設(shè)備中得到應(yīng)用。

三、突破距離極限：從個位數(shù)到35的跨越

傳統(tǒng)的強化學(xué)習(xí)代碼設(shè)計方法通常只能處理距離不超過9的小規(guī)模編碼，這主要是因為計算量子編碼的距離是一個極其復(fù)雜的計算問題。距離越大，需要檢查的邏輯操作符組合就呈指數(shù)增長，很快就超出了計算能力的極限。

然而，研究團(tuán)隊的權(quán)重約簡方法成功突破了這個瓶頸，設(shè)計出了距離高達(dá)35的高性能編碼。這個突破的關(guān)鍵在于他們選擇了一個更容易處理的優(yōu)化目標(biāo)：與其從零開始構(gòu)建高距離編碼，不如從已有的高距離編碼開始，專注于減少其測量復(fù)雜度。

這種策略的巧妙之處可以用登山來類比。傳統(tǒng)方法就像從山腳開始攀登一座高峰，每上升一步都要克服重力和地形的雙重阻力。而權(quán)重約簡方法則像從另一座同樣高度但坡度較緩的山峰開始，雖然要繞一些路，但最終能夠到達(dá)同樣的高度，甚至更高。

研究團(tuán)隊設(shè)計的編碼不僅在距離上實現(xiàn)了突破，在實用性方面也有重大進(jìn)展。他們發(fā)現(xiàn)的許多編碼都具有實際可行的參數(shù)組合，比如一個需要6100個物理量子比特、包含417個邏輯量子比特、距離為16的編碼，這樣的規(guī)模已經(jīng)接近當(dāng)前量子計算設(shè)備的能力范圍。

與此前的強化學(xué)習(xí)編碼設(shè)計工作相比，新方法還展現(xiàn)出更強的可擴(kuò)展性。此前的方法通常受限于單個邏輯量子比特的小規(guī)模編碼，而新方法能夠處理包含數(shù)百個邏輯量子比特的大規(guī)模編碼。這種規(guī)模上的突破為實現(xiàn)真正有用的容錯量子計算鋪平了道路。

四、超圖乘積碼：完美的起跑線選擇

研究團(tuán)隊選擇超圖乘積碼作為起始點并非偶然。超圖乘積碼是量子低密度奇偶校驗碼（qLDPC）研究中的一個經(jīng)典構(gòu)造，具有優(yōu)雅的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和良好的理論性質(zhì)。更重要的是，這類編碼提供了一個在編碼參數(shù)空間中相對均勻分布的起始點集合。

超圖乘積碼的構(gòu)造方法可以用樂高積木來類比。給定兩個經(jīng)典的線性糾錯碼，就像有兩套不同的樂高套裝，超圖乘積構(gòu)造能夠?qū)⑺鼈兦擅畹亟M合成一個功能更強大的量子糾錯碼，就像用兩套積木搭建出一個比原來任何一套都復(fù)雜精妙的作品。

研究中使用的基礎(chǔ)經(jīng)典編碼來自GUAVA數(shù)據(jù)庫中長度不超過30的所有已知最優(yōu)線性碼。這個選擇確保了起始編碼集合的多樣性和質(zhì)量，為后續(xù)的強化學(xué)習(xí)優(yōu)化提供了豐富的材料。每個經(jīng)典編碼都對應(yīng)一個獨特的超圖乘積碼，形成了一個包含數(shù)百個不同編碼的龐大實驗平臺。

有趣的是，研究團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)超圖乘積碼在權(quán)重約簡前后表現(xiàn)出截然不同的參數(shù)分布特征。約簡前，編碼的權(quán)重和度數(shù)可能很大且分布不均；約簡后，這些參數(shù)被成功控制在目標(biāo)范圍內(nèi)，同時距離參數(shù)基本保持不變。這種轉(zhuǎn)變體現(xiàn)了強化學(xué)習(xí)優(yōu)化的精確控制能力。

超圖乘積碼還有一個實用優(yōu)勢：它們天然地產(chǎn)生一些冗余的穩(wěn)定子，這些冗余性可以在不影響糾錯能力的前提下增加編碼的邏輯量子比特數(shù)量。雖然研究團(tuán)隊在訓(xùn)練過程中沒有直接優(yōu)化這個特性，但最終得到的許多編碼都能從這種冗余性中受益，實現(xiàn)比預(yù)期更好的編碼效率。

五、精妙的獎勵設(shè)計：平衡多重目標(biāo)的藝術(shù)

設(shè)計一個好的強化學(xué)習(xí)獎勵函數(shù)就像調(diào)制一道復(fù)雜的菜肴，需要在多種口味之間找到完美平衡。研究團(tuán)隊的獎勵函數(shù)需要同時考慮三個關(guān)鍵要素：減少節(jié)點度數(shù)、保持編碼距離、以及避免距離下降。

獎勵函數(shù)的第一部分專注于節(jié)點度數(shù)的優(yōu)化。系統(tǒng)為度數(shù)在目標(biāo)范圍內(nèi)的節(jié)點提供固定獎勵，并對超出范圍的節(jié)點施加指數(shù)懲罰。這種設(shè)計就像玩平衡木游戲，鼓勵智能體保持在安全區(qū)域內(nèi)，同時對偏離目標(biāo)的行為給予越來越嚴(yán)厲的懲罰。

距離保持是獎勵函數(shù)的核心組成部分。由于計算量子編碼距離是一個計算密集型任務(wù)，研究團(tuán)隊巧妙地將距離變化作為獎勵信號。智能體不僅因保持距離不變而獲得獎勵，還會因意外提高距離而獲得額外獎勵，這鼓勵了對更優(yōu)解的探索。

為了確保所有獎勵組件在相同的尺度上起作用，研究團(tuán)隊使用了最小最大歸一化技術(shù)。這就像把不同單位的測量值都轉(zhuǎn)換為相同的比例尺，使得各個優(yōu)化目標(biāo)能夠公平地影響智能體的決策過程。最終的獎勵是各個組件的加權(quán)和，權(quán)重的選擇經(jīng)過精心調(diào)試以達(dá)到最佳平衡。

獎勵函數(shù)還包含一個創(chuàng)新的懲罰項，專門針對距離下降的情況。研究團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)，雖然這個懲罰項會暫時阻止智能體降低距離，但智能體仍然會選擇先降低距離再提高距離的策略。這種看似違反直覺的行為實際上反映了智能體學(xué)會了利用距離波動來獲得更高的總獎勵。

六、訓(xùn)練過程的有趣發(fā)現(xiàn)：智能體的學(xué)習(xí)軌跡

通過觀察強化學(xué)習(xí)智能體的訓(xùn)練過程，研究團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)了一些出人意料的行為模式。在大多數(shù)情況下，智能體并不會小心翼翼地保持距離不變，而是采用一種"先破壞再修復(fù)"的策略：首先快速降低權(quán)重和度數(shù)，即使這會導(dǎo)致距離下降，然后再想辦法恢復(fù)距離。

這種訓(xùn)練軌跡可以用拆解和重組家具來類比。智能體就像一個經(jīng)驗豐富的搬家工人，知道有時候為了把家具搬過窄門，必須先拆開一些部件，通過門后再重新組裝。雖然中間狀態(tài)看起來不完整，但這是達(dá)到最終目標(biāo)的有效路徑。

不同編碼的訓(xùn)練過程展現(xiàn)出明顯的差異。低碼率編碼（邏輯量子比特相對較少）的訓(xùn)練通常更加順利，因為這類編碼有更多的冗余度可以利用。相比之下，高碼率編碼的訓(xùn)練過程更加曲折，智能體需要更多的探索才能找到可行的優(yōu)化路徑。

訓(xùn)練曲線還揭示了一個有趣現(xiàn)象：不同編碼的收斂速度差異很大，但最終獎勵值卻相當(dāng)接近。這表明雖然優(yōu)化過程的復(fù)雜程度不同，但強化學(xué)習(xí)方法能夠為各種類型的編碼找到質(zhì)量相當(dāng)?shù)慕鉀Q方案。這種一致性證明了方法的魯棒性和廣泛適用性。

七、與現(xiàn)有方法的全面對比：數(shù)量級的優(yōu)勢

當(dāng)研究團(tuán)隊將他們的結(jié)果與文獻(xiàn)中的其他方法進(jìn)行系統(tǒng)對比時，優(yōu)勢顯得格外突出。與Hastings的早期方法相比，強化學(xué)習(xí)方法在物理量子比特開銷方面實現(xiàn)了幾個數(shù)量級的改進(jìn)。而與當(dāng)前最先進(jìn)的Sabo方法相比，新方法在絕大多數(shù)測試案例中都表現(xiàn)出顯著優(yōu)勢。

對比結(jié)果顯示了一個清晰的趨勢：強化學(xué)習(xí)方法的相對優(yōu)勢隨著編碼規(guī)模的增大而增強。在小規(guī)模編碼中，新方法已經(jīng)展現(xiàn)出明顯優(yōu)勢；而在大規(guī)模編碼中，這種優(yōu)勢變得更加顯著。這種特性對于未來的大規(guī)模量子計算應(yīng)用具有重要意義。

特別值得注意的是開銷因子的對比分析。傳統(tǒng)的Sabo方法的開銷因子在中等碼率范圍內(nèi)達(dá)到峰值，然后在高碼率時急劇下降。相比之下，強化學(xué)習(xí)方法的開銷因子隨碼率的增長相對平緩，在所有碼率范圍內(nèi)都保持較低水平。這種平穩(wěn)的性能表現(xiàn)使得新方法更加可靠和實用。

研究團(tuán)隊還進(jìn)行了一個重要的實際應(yīng)用對比。對于一個包含100個邏輯量子比特、距離為16的編碼，傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的編碼需要超過14萬個物理量子比特，而強化學(xué)習(xí)方法只需要約6千個物理量子比特。這種差異將直接影響實際量子設(shè)備的可行性和成本。

八、參數(shù)權(quán)衡的深度分析：靈活性的價值

研究團(tuán)隊對編碼參數(shù)之間的權(quán)衡關(guān)系進(jìn)行了詳盡分析，揭示了一些重要的設(shè)計原則。他們發(fā)現(xiàn)，在允許距離適度下降的情況下，物理量子比特開銷可以進(jìn)一步顯著減少。這為實際應(yīng)用中的參數(shù)選擇提供了有價值的指導(dǎo)。

距離容忍度的分析顯示了有趣的非線性關(guān)系。對于大多數(shù)編碼，允許距離下降1個單位就能帶來顯著的開銷降低；而允許距離下降2個單位的額外收益相對較小。這種邊際效應(yīng)遞減的特性幫助用戶在不同應(yīng)用場景中做出明智的權(quán)衡選擇。

研究還揭示了編碼率與優(yōu)化難度之間的復(fù)雜關(guān)系。中等碼率的編碼通常需要最大的物理量子比特開銷，而極高碼率和極低碼率的編碼相對更容易優(yōu)化。這個發(fā)現(xiàn)為編碼設(shè)計提供了重要指導(dǎo)：在某些應(yīng)用中，適度調(diào)整碼率可能比強行優(yōu)化權(quán)重更加有效。

參數(shù)分析還發(fā)現(xiàn)了一個實用性很強的結(jié)論：對于給定的邏輯量子比特數(shù)和距離要求，通常存在多個可行的編碼選擇，它們在物理量子比特需求上可能差異很大。這種多樣性為實際應(yīng)用提供了更大的靈活性，使得量子計算工程師可以根據(jù)硬件限制選擇最適合的編碼方案。

九、方法的可擴(kuò)展性：從理論到實踐的橋梁

研究團(tuán)隊對方法可擴(kuò)展性的分析顯示了巨大的潛力。當(dāng)前的結(jié)果是在相對有限的計算資源下獲得的，使用16個CPU核心就能處理數(shù)千量子比特規(guī)模的編碼。按照這個擴(kuò)展趨勢，使用約1000個CPU核心應(yīng)該能夠處理包含數(shù)百萬量子比特的乘積碼，或者包含數(shù)千量子比特的一般穩(wěn)定子碼。

這種可擴(kuò)展性的關(guān)鍵在于強化學(xué)習(xí)方法的并行化特性。不同的編碼可以在獨立的計算節(jié)點上并行優(yōu)化，而單個編碼的優(yōu)化過程也可以通過多種技術(shù)實現(xiàn)并行化。這種天然的并行性使得方法能夠充分利用現(xiàn)代高性能計算資源。

然而，可擴(kuò)展性的主要瓶頸仍然是距離計算的復(fù)雜性。計算量子編碼的距離是一個NP困難問題，計算復(fù)雜度隨編碼規(guī)模指數(shù)增長。研究團(tuán)隊提出了幾個可能的解決方案，包括使用譜間隙作為距離的近似指標(biāo)，以及開發(fā)更高效的距離計算算法。

盡管存在計算挑戰(zhàn)，當(dāng)前方法已經(jīng)能夠處理比此前強化學(xué)習(xí)編碼設(shè)計工作大得多的問題規(guī)模。這種規(guī)模上的突破不僅證明了技術(shù)的可行性，也為進(jìn)一步的方法改進(jìn)指明了方向。隨著算法優(yōu)化和硬件性能的提升，更大規(guī)模編碼的設(shè)計將成為可能。

十、實際應(yīng)用的前景：邁向?qū)嵱昧孔佑嬎?/p>

這項研究最令人興奮的方面是其實際應(yīng)用潛力。研究團(tuán)隊設(shè)計的許多編碼都具有在近期量子設(shè)備上實現(xiàn)的可能性。例如，一個需要幾千個物理量子比特、具有數(shù)十個邏輯量子比特和兩位數(shù)距離的編碼，正好符合當(dāng)前最先進(jìn)量子計算平臺的能力范圍。

特別值得注意的是，這些編碼在可重構(gòu)原子陣列平臺上的應(yīng)用前景。最近在這類平臺上的實驗進(jìn)展表明，實現(xiàn)長程連接和靈活的量子比特操作是可能的，這正是應(yīng)用一般qLDPC編碼所需要的條件。研究團(tuán)隊的低權(quán)重編碼進(jìn)一步降低了實現(xiàn)難度，使得實際應(yīng)用更加可行。

從容錯閾值的角度看，低權(quán)重編碼具有明顯優(yōu)勢。測量權(quán)重的降低直接減少了實現(xiàn)穩(wěn)定子測量所需的量子門數(shù)量，從而降低了每個測量周期中引入錯誤的概率。這種改進(jìn)對于達(dá)到和超越容錯閾值具有重要意義，可能使得量子糾錯在更高的物理錯誤率下仍然有效。

研究還顯示了編碼參數(shù)與硬件需求之間的直接聯(lián)系。通過精心選擇編碼參數(shù)，可以使量子糾錯方案更好地適配特定硬件平臺的限制和優(yōu)勢。這種硬件感知的編碼設(shè)計為實現(xiàn)高效的容錯量子計算提供了新的思路。

當(dāng)然，從理論設(shè)計到實際實現(xiàn)還需要解決許多工程挑戰(zhàn)。包括高保真度的量子門實現(xiàn)、精確的穩(wěn)定子測量、以及高效的實時解碼算法等。但是，研究團(tuán)隊提供的低開銷、高性能編碼為解決這些挑戰(zhàn)奠定了堅實基礎(chǔ)。

歸根結(jié)底，這項研究代表了量子糾錯碼設(shè)計方法的一個重要轉(zhuǎn)折點。通過將強化學(xué)習(xí)技術(shù)引入這個傳統(tǒng)上依賴數(shù)學(xué)構(gòu)造的領(lǐng)域，研究團(tuán)隊不僅獲得了性能上的顯著提升，還開辟了一條全新的研究路徑。這種人工智能驅(qū)動的量子技術(shù)發(fā)展模式，很可能在未來的量子計算研究中發(fā)揮越來越重要的作用。

更重要的是，這種方法的成功證明了跨學(xué)科合作的價值。量子物理、計算機科學(xué)和人工智能的結(jié)合產(chǎn)生了單獨任何一個領(lǐng)域都難以達(dá)到的突破。隨著量子計算技術(shù)的快速發(fā)展，這種跨領(lǐng)域的創(chuàng)新合作模式將變得更加重要。

研究團(tuán)隊的工作還為未來的研究指明了幾個重要方向。除了進(jìn)一步提升算法效率和處理更大規(guī)模問題外，將這種優(yōu)化方法擴(kuò)展到其他類型的量子糾錯碼、考慮特定硬件平臺的約束條件、以及集成實時解碼能力等都是值得探索的方向。每一個方向的進(jìn)展都可能帶來量子計算實用化進(jìn)程的加速。

Q&A

Q1：強化學(xué)習(xí)優(yōu)化量子糾錯碼的方法相比傳統(tǒng)方法有什么優(yōu)勢？

A：強化學(xué)習(xí)方法的最大優(yōu)勢是效率提升巨大，在某些情況下能將物理量子比特開銷降低73倍。傳統(tǒng)方法就像用最厚重材料建橋來確保安全，而強化學(xué)習(xí)方法像現(xiàn)代工程師用優(yōu)化算法設(shè)計出同樣堅固但更輕巧的橋梁。另外，這種方法還能處理距離高達(dá)35的大規(guī)模編碼，遠(yuǎn)超此前強化學(xué)習(xí)方法只能處理距離不超過9的限制。

Q2：這種新的量子糾錯碼什么時候能在實際量子計算機上使用？

A：研究團(tuán)隊設(shè)計的許多編碼已經(jīng)接近實用化水平。比如他們發(fā)現(xiàn)的一個需要6100個物理量子比特、包含417個邏輯量子比特、距離為16的編碼，這樣的規(guī)模已經(jīng)在當(dāng)前量子設(shè)備的能力范圍內(nèi)。特別是在可重構(gòu)原子陣列平臺上，由于能夠?qū)崿F(xiàn)長程連接，這些低權(quán)重編碼的應(yīng)用前景更加光明。

Q3：權(quán)重約簡是什么意思？為什么權(quán)重越低越好？

A：權(quán)重約簡就像給復(fù)雜的檢查程序"瘦身"。量子糾錯碼需要進(jìn)行測量操作來檢測錯誤，權(quán)重指的是每次測量涉及的量子比特數(shù)量。權(quán)重越高，需要的硬件越復(fù)雜，出錯概率也越大。研究團(tuán)隊的方法是保持糾錯能力不變的前提下，將測量操作從可能涉及幾十個量子比特簡化為只涉及6個量子比特，就像把需要很多檢查設(shè)備的復(fù)雜診斷簡化為幾個簡單檢查。